A che velocità viaggia veramente la luce?

Si sente spesso dire che la velocità della luce è c, quasi trecentomila chilometri al secondo. Ma come stanno davvero le cose?

A che velocità viaggia veramente la luce?
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Vi abbiamo accennato questo problema alcuni giorni fa in questa FAQ, ma l'argomento è interessante e complesso e abbiamo pensato che possa valere la pena dedicarci un maggiore approfondimento. È il problema della velocità della luce e di come questa non possa essere misurata in alcun modo in una sola direzione.
Ci viene insegnato che la velocità della luce nel vuoto è c, per la precisione 299.792.458 metri al secondo, ma come abbiamo misurato tale valore, siamo proprio sicuri che sia così? Preparatevi a lasciare da parte ogni certezza che pensate di avere e seguiteci in questo percorso affascinante alla scoperta di una delle costanti fondamentali della fisica.

Relatività speciale

Per avere una speranza di rispondere a queste domande il primo strumento con cui dobbiamo fare i conti è quello della relatività speciale (o ristretta) di Einstein.

In particolare si fa riferimento al primo articolo del 1905, l'annus mirabilis di Einstein (che ha vinto il Nobel per la fisica nel 1921), intitolato "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento". Un articolo rivoluzionario che dimostra come il tempo scorra in modo diverso per sistemi di riferimento diversi in moto l'uno rispetto all'altro. In parole povere se sto fermo il tempo per me scorre più lentamente che se sono in movimento. Tale fatto fisico è stato poi misurato e dimostrato svariate volte con esperimenti fatti anche sul nostro pianeta. In particolare, più la mia velocità si avvicina a quella della costante c (la velocità della luce) e più il tempo rallenta, fino a fermarsi se vado esattamente a c.

Questo ci ha fornito una dimostrazione pratica della possibilità di viaggiare nel tempo nel futuro (come vi avevamo già spiegato in questo articolo), basta infatti muoversi sufficientemente veloce. Immaginiamo di prendere un aereo che si muove con velocità prossime a c per una settimana intorno alla Terra. In tale sistema il tempo dell'aereo si muoverà molto più lentamente del tempo sul nostro pianeta. Al suo ritorno potrebbe essere passata quindi non una settimana ma, a seconda della velocità raggiunta dall'aereo, magari un mese, un anno, un secolo: di fatto l'aereo ha viaggiato nel tempo.

Purtroppo per rendere i tempi così evidenti serve un aereo che vada ad una velocità al di fuori della nostra portata tecnologica (al momento). Tuttavia, in verità viaggiamo nel tempo tutti i giorni, anche semplicemente prendendo la macchina per andare a lavoro, ma lo facciamo di una frazione così infinitesima da non rendercene minimamente conto. In particolare il concetto che ci serve per il nostro piccolo esperimento del misurare la velocità della luce è questo: se mi muovo ad una qualsiasi velocità il mio tempo scorre diversamente rispetto a qualcuno che sta fermo. Vedremo in seguito perché questo è importante.

Come si misura la velocità di un oggetto?

Prendiamo una pallina da baseball, come facciamo a sapere a che velocità esatta sta viaggiando? La velocità è definita come spazio percorso fratto il tempo impiegato a percorrerlo, ad esempio una macchina che viaggia alla velocità di sessanta chilometri orari riuscirà a percorrere sessanta chilometri in un ora. Per misurare quindi la velocità di una pallina da baseball ci servono due misure: una misura di tempo e una misura di spazio.

Possiamo quindi prendere un cronometro e sparare una pallina lungo una pista dove siano ben evidenti due sbarre. In questo modo possiamo far partire il cronometro quando la pallina supera la prima sbarra e fermarlo quando la pallina supera la seconda sbarra. Possiamo quindi facilmente misurare lo spazio presente tra le due sbarre e dividerlo per il tempo misurato con il cronometro.

Tutto questo potrà sembrarvi banale ma, come vedremo, quasi nessuno di questi concetti è applicabile quando si tratta di misurare la velocità della luce. Tanto per cominciare pensiamo alla palla da baseball stessa, che errore faccio nel premere il cronometro?

Supponiamo ad esempio che il pulsante venga premuto da una macchina perfetta, in modo da eliminare qualsiasi errore dovuto ad una mancanza di riflessi (ineliminabili negli esseri umani). La macchina premerà il pulsante non appena vedrà la palla da baseball superare la prima sbarra. Ma questo può accadere solo se un fotone colpisce la palla e viaggia con una certa velocità fino al sensore della macchina, che solo allora premerà il pulsante, cioè in ritardo. Questo ritardo è infinitesimale se paragonato alla velocità che stiamo cercando di misurare, ma può non esserlo se provassimo a misurare velocità molto più elevate.

Di più, tutto il mondo che vediamo con i nostri occhi non è nient'altro che il risultato di un raggio di luce che ha colpito un oggetto e ha successivamente viaggiato fino ai nostri occhi con un certo tempo. Viviamo quindi nel passato rispetto al mondo che ci circonda, vediamo il mondo come era un istante prima, e non come è davvero nell'istante in cui lo stiamo osservando. Questo è tanto più vero quanto più un oggetto è lontano. Ad esempio la luce del Sole impiega ben otto minuti a raggiungere la Terra, quindi se guardiamo il Sole non lo vediamo in tempo reale, lo vediamo come era otto minuti prima. Se ad esempio si spengesse in questo istante, per ben otto minuti continueremmo a crederlo ancora acceso. Allo stesso modo, guardare una galassia distante (anche la più distante di tutte), ad esempio sei miliardi di anni luce, significa osservarla non per come è adesso, ma come appariva sei miliardi di anni fa.

Come si misura la velocità della luce?

Proviamo quindi a schematizzare un esperimento per misurare la velocità della luce analogo a quello utilizzato per la palla da baseball. Prendiamo un laser, un orologio per cronometrare il tempo, un punto A di partenza e un punto B di arrivo distanti tra loro un chilometro. Facciamo partire l'orologio nel punto A e quando il laser raggiunge il punto B lo fermiamo. Ma come facciamo a sapere quando il raggio ha raggiunto il punto B? Anche trovandoci nel punto B dovremmo comunicare istantaneamente all'orologio nel punto A di fermarsi, cosa ovviamente impossibile.

Servono due orologi, uno nel punto A e uno nel punto B. Li facciamo partire contemporaneamente alla partenza del raggio e fermiamo il secondo orologio non appena il raggio raggiunge il punto B. Ma come facciamo ad essere sicuri che partano contemporaneamente? Come facciamo a sincronizzarli? Provate a pensarci: possiamo collegarli con un filo e mandare un segnale, ma anche questo si muoverà alla velocità della luce. Quindi arriverà con un ritardo, rendendo la sincronizzazione inutile. Potreste pensare di sottrarre questo ritardo, ma questo ritardo è il tempo che impiega la luce a percorrere un chilometro che è esattamente quello che non sappiamo e stiamo cercando di misurare!

Possiamo allora pensare di sincronizzarli prima, quando si trovano nello stesso punto A, per poi spostare uno dei due orologi nel punto B, adesso saranno sincronizzati, no? Purtroppo no. Come abbiamo detto, muoversi ad una certa velocità cambia lo scorrere del tempo, il semplice atto di muoversi da A a B di uno dei due orologi compromette irrimediabilmente la sincronizzazione. L'orologio che si trova nel punto B avrà "viaggiato nel futuro" rispetto all'orologio che si trova nel punto A.

Allora come possiamo fare? Semplicemente possiamo eliminare il secondo orologio e al suo posto inserire uno specchio che rifletta la luce al punto di partenza. In questo modo possiamo far percorrere alla luce il tratto ABA e misurare il tempo con il solo orologio posto nel punto A, che ovviamente sarà sincronizzato con sé stesso. Avremo misurato la distanza di due chilometri e il tempo impiegato a percorrerla. Se effettuiamo questo esperimento (che è facilmente riproducibile anche in un semplice laboratorio di fisica delle superiori se si dispone di un oscilloscopio) si ottiene che il valore della velocità della luce è proprio c, 299.792.458 metri al secondo. E allora quale è il problema?

Il problema è che possiamo misurare la velocità di qualsiasi cosa in una sola direzione (ad esempio una palla da baseball), tranne che della luce, per cui serve fare un percorso di andata e ritorno dal punto A al punto B e poi nuovamente al punto A. Ma chi ci assicura che la velocità per andare da A a B sia la stessa che per andare da B ad A?

La velocità della luce è la stessa in tutte le direzioni?

Il problema, così come descritto, viene affrontato dallo stesso Einstein nell'articolo già citato del 1905. Dice testualmente: "fino ad ora abbiamo definito un tempo di A ed un tempo di B. Non abbiamo definito un tempo comune per A e per B, che non può essere definito a meno che non si affermi per definizione che la velocità per andare da A a B sia la stessa che per andare da B ad A." Questa è nota oggi come convenzione di sincronizzazione di Einstein. Alla base del fatto che la velocità della luce sia la medesima in qualsiasi direzione non c'è quindi un fatto sperimentale, un'oggettività, ma una convenzione.

Le cose si fanno poi ancora più interessanti se si considera che tutta la nostra fisica funziona perfettamente anche considerando una velocità diversa in direzioni diverse per la velocità della luce. La luce potrebbe essere c in tutte le direzioni, o potrebbe essere il 5% più veloce in una direzione e il 5% meno veloce nella direzione opposta, o potrebbe essere la metà di c in una direzione e istantanea nella direzione opposta, purché in media sia c: non avremmo alcun modo di accorgercene. Per approfondire ulteriormente vi invitiamo a guardare un approfondimento di qualche anno fa (ma ancora attuale) fatto da Veritasium con la collaborazione di SmarterEveryDay su questo argomento, che ha ispirato non poco la realizzazione di questo articolo.

Le conseguenze

Va bene, diciamo che vi abbiamo convinto e che abbiamo accettato il fatto che la velocità della luce potrebbe non essere c in tutte le direzioni: e quindi? Beh la verità è che all'atto pratico non cambia assolutamente nulla, se non la possibilità che questa incertezza sulla reale velocità direzionale della luce non lasci spazio in futuro per nuova fisica, magari che riesca a spiegare ciò che ancora non ci torna dell'universo. Ma per noi c'è più di questo, del semplice risvolto pratico. La ricerca della verità e della natura dell'universo sta alla base di tutto ciò che muove gli sforzi di un fisico e più in generale di qualsiasi scienziato.

Vogliamo sapere come stanno le cose, come funzionano. In questo senso la velocità della luce, che per molti è semplicemente c, rimane un affascinante mistero che forse un giorno risolveremo, anche se si trattasse di dimostrare una volta per tutte che è effettivamente c in tutte le direzioni. Fino ad allora, continueremo a godere del profondo senso di mistero che riesce a regalarci l'universo.