Il giovane genio della matematica: Evariste Galois

Riviviamo insieme la storia e i miti di uno dei più grandi matematici di sempre, tra rivolte, arresti e duelli d'onore.

Il giovane genio della matematica: Evariste Galois
Articolo a cura di

Il mito del genio, della sua incomprensione e degli aneddoti che lo riguardano sono sempre stati al centro della storiografia di grandi scienziati e letterati. Per fare degli esempi, numerose sono le citazioni attribuite ad Albert Einstein; la famosa mela di Newton, allo stesso modo, per quando sia affascinante l'idea dell'eureka, è probabilmente solo frutto di fantasia.
Così la vita di Evariste Galois è stata circondata di storie e miti che lo vogliono partecipe della creazione della teoria dei gruppi in una singola notte, quella precedente alla sua morte, avvenuta per un duello a fuoco a soli 20 anni.
Vediamo insieme la vita di questo matematico francese del XIX secolo, che indubbiamente merita tutta la sua fama.

L'infanzia e la scuola Louis-le-Grand

Evariste Galois nacque il 25 ottobre del 1811 a Bourg-la-Reine, una cittadina non lontana da Parigi.
Figlio di un politico sostenitore di Napoleone, Nicholas-Gabriel Galois, eletto sindaco di Bourg-la-Reine nel 1815 con il partito liberale, e di Adelaide-Marie Demante, la madre, che conoscendo le lingue classiche si occupò dell'istruzione dei suoi figli; questo portò Evariste a sviluppare una certa cultura e buone basi di partenza.

L'influenza del padre rese Galois un fervente sostenitore liberale, caratterizzando in toto la sua breve vita. Nel 1823 si iscrisse al liceo Louis-le-Grand; tale esperienza iniziò a far nascere in lui un carattere decisamente irruento e avventato: sebbene i suoi primi anni furono interessati da successi quali la vincita del premio del Concorso Generale e l'ottenimento di tre menzioni, Evariste Galois dovette ripetere il terzo anno di scuola per le sue lacune in retorica.

Fu solo dopo la bocciatura che Galois si iscrisse al suo primo corso di matematica, ottenendo le lodi del suo insegnante. Iniziò a leggere i libri di Lagrange e a cementare le sue idee; ciò però lo portò a focalizzarsi e a trascurare tutte le altre materie, peggiorando così i propri voti. Provò l'esame di ammissione all'Ecole Polytechnique ma fallì.
Tutto ciò lo portò a sviluppare vera e propria paranoia sul non essere riconosciuti.

Ancora incoraggiato dal suo insegnante, riuscì però nell'aprile del 1829 a pubblicare un suo articolo: "Démonstration d'un théoréme sur les fractions continues périodiques" (Dimostrazione di un teorema sulle frazioni continue periodiche), pubblicato sul Annales de Gergonne. Tale paper fu seguito pochissimi mesi dopo dalla sua prima ricerca pubblicata dall'Accademia francese delle scienze (Académie des sciences se l'institut de France) sulla risolvibilità di equazioni di primo grado.

Una tragedia però colpì il giovane Galois all'età di 17 anni: il suicidio del padre. Nicholas Galois fu "infamato" per una questione di raccomandazioni ai suoi parenti, che lo portò a compiere il fatidico gesto; calunnie che si scoprirono solo in seguito essere false.
Ciò non fece altro che esacerbare gli aspetti più spigolosi del carattere del giovane figlio, portandolo a fallire per la seconda volta l'esame di ammissione all'Ecole Polytechnique, tentato a pochi giorni dal funerale: leggenda vuole che infuriandosi per la stupidità degli esaminatori gli lanciò contro il cancellino. Dovette iscriversi alla "meno prestigiosa" Ecole Normale.

L'Accademia, la Teoria di Galois e l'Ecole Normale

Nel gennaio del 1830, dopo sei mesi dalla ricerca di Galois pubblicata per l'accademia, un grosso nome della matematica si interessò al ragazzo: Augustin-Louis Cauchy. Questi invitò il ragazzo ad accorpare le sue ricerche in un singolo studio in modo tale da partecipare al Gran premio in matematica dell'Accademia.

Proprio in questo periodo un tragico evento sedimentò in maniera definitiva in lui le idee di sospetto sulla cerchia degli studiosi: la perdita del suo manoscritto. Lo studio per partecipare al concorso, con la morte di uno degli esaminatori, Jean Baptiste Joseph Fourier, venne perso, e gli altri esaminatori quali Poisson non seppero dare una spiegazione alla vicenda.
Per Galois non si trattò di una coincidenza e continuò a pensare che qualcosa veniva macchinato alle sue spalle.
Ciononostante, tra l'aprile e il giugno dello stesso anno pubblicò altri scritti, ovvero "Analyse d'un Mémoire sur la résolution algébrique des équations", "Note sur la résolution des équations numériques" e "Sur la théorie des nombres", di importanza fondamentale per la matematica, capisaldi della branca dell'algebra astratta che porta il suo nome: la teoria di Galois.

In quell'anno avvenne la rivoluzione di luglio, che portò tre giorni di sommossa, il 27, il 28 e il 29, e che si concluse con la sostituzione del re Carlo X con Luigi Filippo I.
Come accennato, Galois era un fervente attivista politico e cercò in tutti i modi di partecipare agli scontri.
Il direttore dell'Ecole Normale però rinchiuse i propri studenti dentro al dormitorio e i tentativi di evasione furono vani. La rabbia del giovane lo portò a scrivere una lettera contro il direttore sulla gazzetta della scuola: Galois, a quel punto, ricevette l'espulsione.

L'attivismo politico

Benché Galois fosse sempre stato un fervido repubblicano, si discute a proposito delle sue vicende politiche principalmente in concomitanza del suo arresto e del duello: ma andiamo con ordine. Dopo l'espulsione, Evariste Galois si iscrisse alle unità di artiglieria della Guardia nazionale (Guarde nationale): si tratta di una milizia composta interamente da repubblicani, i quali parteciparono a numerose sommosse e rivolte, alle volte anche armate, e che fu presto abolita da un decreto reale (per l'esattezza il 31 dicembre 1830).

In difficoltà economiche, sia Evariste che sua madre dovettero mettersi ai ripari: il primo iniziò a impartire lezioni private di matematica, con scarso successo in virtù della sua nomea di rivoluzionario, mentre la madre fu costretta ad abbandonare la casa cercando fortuna, lasciando al figlio abbastanza per sopravvivere.
I guai con la legge iniziarono con il banchetto del 9 Maggio 1831 al ristorante Vandanges des Bourgogne, dove centinaia di repubblicani erano accorsi a festeggiare l'assoluzione di diciannove compagni.
In quell'occasione uscì fuori in maniera prorompente il carattere di Galois: brindò al re, se non fosse che lo fece con in mano un coltello a serramanico: il giorno successivo fu arrestato.
L'accaduto venne descritto da un nome tutt'altro che sconosciuto, Alexandre Dumas.
Rimase in prigione al Sainte-Pélagie per un mese fino al processo del 15 giugno, in cui la giovane età e la buona difesa ne scaturirono l'assoluzione.

Nel mentre, un secondo articolo inviato all'accademia fu respinto da Siméon-Denis Poisson, che lo reputò poco chiaro, cosa che ancora al giorno d'oggi è causa di dibattito in quanto la colpa è da attribuire all'esaminatore, un altro grosso nome della matematica di quei tempi, che portò ad accrescere ancora di più l'odio di Galois per l'Accademia.

Un secondo e più serio arresto avvenne il 14 luglio, l'anniversario del giorno della presa della Bastiglia: lui e il suo compagno Duchatelet furono fermati perché vestiti con le uniformi da Guardia nazionale, cosa vista di per sé come un atto sovversivo. Come se non bastasse, furono trovati armati fino ai denti.
Questa volta non se la cavò come con il primo arresto: gli furono assegnati sei mesi di prigionia sempre alla prigione di Sainte-Pélagie.

Qui i resoconti sono di un altro repubblicano, il botanico François Vincent Raspail.
Il carattere del ventenne lo portò a farsi trasportare dagli altri galeotti, spesso vedendolo partecipe di alzate di gomito, cosa che non seppe mai reggere: fatto degno di nota è un tentato suicidio durante un'ubriacatura, dopo l'assunzione di un'intera bottiglia di brandy tutta d'un fiato.

In un'altra occasione fu isolato nelle segrete, per via di uno sparo che uccise un detenuto politicamente scomodo: Galois, che si trovava nella stessa stanza della vittima, denunciò (cosa che sappiamo essere corretta) che il colpo proveniva dalla soffitta delle guardie, passando dalla finestra dell'edificio accanto.
Gli animi si accesero ulteriormente, si innescò una rivolta che fece fuggire il sovraintendente e dovette intervenire la fanteria a sedare la rivolta in tarda serata.

Sempre durante il suo periodo in carcere, rispose alla lettera di rifiuto dell'accademia: se il giudizio era tutto sommato incoraggiante, chiedendo a Galois di essere solo più chiaro, la risposta fu invece molto feroce. Raccolse i suoi manoscritti e stilò un documento molto importante, la sua "Préface": in queste cinque pagine, una nota importante si trova nella seconda pagina, dove scrisse nero su bianco di non essere stato aiutato da altri nomi nella ricerca perché non l'avrebbero meritato e che a nessuno avrebbe dovuto chiedere grazie.

Il duello

Evariste Galois rimase in carcere fino al 29 aprile del 1832. Da qui in poi, si hanno scarne notizie sul suo vissuto, fino ad arrivare al 30 maggio 1832: il giorno del duello. Si è detto molto a proposito di tale disputa, anche che fossero coinvolti i servizi segreti e che fosse tutto orchestrato per porre fine alla sua vita. Le evidenze ci suggeriscono tutt'altro.

In primis l'identità del suo avversario: Pescheux d'Herbinville. Si trattava di un repubblicano, e non c'è nulla che lo possa indicare come una spia: il suo nome non comparse durante la rivelazione delle spie avvenuta nel 1848, né fu mai stato messo in discussione dai suoi compagni, avendo dato prova più volte di sostenere la causa.

Si trattò di un duello d'onore, per una donna: anche questa è stata parecchio contestata, insinuando che si trattasse di una prostituta e che il tutto fosse stato orchestrato. Finché, non si scoprì l'identità nel lontano 1962: Stéphanie-Félicie Poterin Dumotel, figlia di un dottore residente anche esso nel Sieur Faultrier, dove Galois trascorse l'ultimo mese della sua vita, e di conseguenza non una sconosciuta.
Benché ne abbia parlato con toni sprezzanti descrivendola come una "infame civetta e di due folli", è molto probabile che si riferisse in modo generico alla vita: infatti, questa espressione la utilizzò già in carcere, riportata da Raspail, quasi a sottintendere che con il suo carattere già immaginasse una fine simile; inoltre, nelle sue memorie vennero ritrovati sprazzi di ricalcature delle lettere inviate da Stéphanie Dumotel, la quale ringraziò il matematico di aver preso le sue difese.

Di conseguenza non è chiaro il rapporto tra i tre e se Dumotel e d'Herbinville fossero fidanzati ufficialmente: quel che sappiamo è che quest'ultimo fu un ottimo tiratore, e Galois lo sperimentò sulla sua pelle.

Durante l'ultima sua notte scrisse delle lettere, al suo amico Chevalier in primis, e ad altri amici repubblicani, Napoleon Lebon e Dulauney.
Ancor più importante è ciò che ne fece accrescere il mito: l'ultima notte lui la passò affinando la sua teoria, corresse degli errori, buttò nero su bianco tutto ciò che aveva fino a quel momento elaborato nella sua testa e chiese a Chevalier di far arrivare tali teoremi a Gauss o Jacobi e di farne valutare l'importanza. Leggenda vuole che tutta la sua teoria matematica sia nata in quella notte: un po' troppo fantasioso, soprattutto se si è a conoscenza delle sue pubblicazioni precedenti.

L'esito del giorno dopo fu scontato: Galois ricevette una pallottola allo stomaco. Agonizzò per ore in strada, non si sa bene il motivo.
Trovato da un contadino, fu portato in ospedale, dove morì tra le braccia del fratello Alfred, rifiutando l'estrema unzione.
Il funerale si svolse il 2 Giugno, centinaia i compagni d'armi presenti. I suoi manoscritti furono quindi ricopiati da Alfred e Chevalier, proposti a Gauss, Jacobi ed altri. Furono compresi e studiati per la loro importanza, e infine pubblicati nel 1846.

Il carattere del giovane francese, la sua sfortuna, i resoconti della famiglia, le speculazioni sul duello e sulla notte precedente hanno finito per creare il mito di Galois, tra macchinazioni, complotti e duelli d'amore.
Negli anni la sua storia ha ottenuto molto credito tra i suoi sostenitori e il suo fascino perdura ancora oggi, sebbene le prove su un eventuale complotto siano le meno dettagliate e le più rimaneggiate.

Fonte:
Mathematical association of America