Questi cinque paradossi non vi faranno dormire la notte

Qualcosa che l'essere umano ha creato... ma che non riesce a risolvere: i paradossi. Eccone cinque che vi faranno scoppiare la testa!

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Descrivere un paradosso è qualcosa di difficile, quasi innaturale, visto che solitamente si tratta di un "pensiero" al di fuori del comune raziocinio umano. Da semplici ragionamenti logico-matematici, contraddizioni capaci di mandarti in pappa il cervello, a domande impossibili a cui nessuno potrà mai rispondere (o forse no?), i paradossi sono un argomento molto interessante.
Questi "enigmi" sfidano da sempre la nostra mente, affascinano e mandano a fuoco le nostre sinapsi. Ecco una serie di paradossi che - molto probabilmente - non vi faranno dormire la notte. Fortuna che qualcuno ha provato a dare una soluzione!

Achille e la Tartaruga

Il paradosso di Achille e la tartaruga è una delle numerose discussioni teoriche sul movimento avanzate dal filosofo greco Zenone di Elea nel V secolo a.C., per difendere le tesi del suo maestro Parmenide. Inizia, come la maggior parte di voi saprà, con il grande eroe Achille che sfida una tartaruga in una corsa. Per mantenere le cose in "regola", il grande eroe greco accetta di dare alla tartaruga un vantaggio di 500 metri. Quando la gara inizia, Achille inizia a correre in modo più rapido della tartaruga, così che quando raggiunge il traguardo dei 500 metri, la tartaruga ha camminato solo 50 metri più di lui.

Il paradosso inizia qui: quando Achille ha raggiunto i 550 metri, la tartaruga ha ovviamente camminato per altri 5 metri; dopo aver raggiunto i 555 metri, l'eroe greco si accorge di non aver vinto, poiché la tartaruga ha camminato per altri 0,5 m, poi 0,25 m, successivamente 0,125 m e così via. Questo processo continua ancora e ancora su una serie infinita di distanze sempre più piccole, con la tartaruga sempre e comunque in movimento in avanti mentre Achille cerca di recuperarla.

Certo, l'uomo avrebbe potuto superare benissimo l'animale: tuttavia questo è un perfetto esempio di come ogni valore finito possa sempre essere diviso un numero infinito di volte, non importa quanto piccole possano diventare le sue divisioni.

Il paradosso della predestinazione

Uno dei paradossi più utilizzati in assoluto dagli scrittori di fantascienza, descritto ottimamente nel film che ne porta il nome, Predestination. Chiamato anche curva causale, si tratta di un ipotetico paradosso di un teorico viaggio all'indietro nel tempo.
All'incirca segue questa logica: nonostante un viaggiatore temporale sia coinvolto in una catena di eventi sempre più estrema e prevedibile, la storia futura non si modifica, a causa dell'esistenza di una predestinazione. Un concetto che è bene spiegare meglio.

Un uomo crea una macchina del tempo e la utilizza per andare a trovare il suo compositore preferito: Wolfgang Amadeus Mozart. Tuttavia, dopo numerose ricerche infruttuose, l'uomo non riesce a trovarlo.

Nessuno dell'epoca lo ha mai sentito nominare. Per questo motivo, poiché non c'è alcun "Mozart", decide lui stesso di diventarlo per far ascoltare alle generazioni successiva le sue maestose opere.
Allora: chi ha scritto precedentemente le opere del compositore? Nonostante la risposta sia impossibile da immaginare, questa "soluzione" fa parte del principio di autoconsistenza di Novikov. Il principio afferma, in sostanza, che il passato è immutabile. Inoltre, secondo questo principio, gli eventi del passato vengono influenzati da quelli del futuro, come una sorta di ciclo ad anello.

Paradosso del mentitore

"Questa affermazione è falsa", una semplice frase ha il potere di far incasinare così tanto il cervello, ma perché? Poiché nessuno riuscirà mai a dimostrare se tale affermazione sia vera o falsa. Se fosse vera, allora la frase non sarebbe veramente falsa. Mentre, se l'affermazione fosse falsa, allora il contenuto si capovolgerebbe. Chiunque abbia studiato logica conosce molto bene il paradosso del mentitore e viene descritto come una proposizione autonegante. La soluzione al paradosso non è mai arrivata, ma nel corso dei secoli ha attratto a sé diversi filosofi.

Come ad esempio Crisippo di Soli, un filosofo e matematico greco vissuto verso il 270 avanti Cristo, che disse: "ci sono frasi delle quali non si deve dire che esse dicono il vero e (neppure) il falso; né si deve congetturare in un altro modo, cioè che lo stesso (enunciato) esprima simultaneamente il vero e il falso, bensì che esse sono completamente prive di significato". Anche Aristotele decise di affrontare l'enigma sciogli sinapsi. Secondo il filosofo, infatti, "chi enuncia una frase insolubile, non dice letteralmente nulla e pertanto la proposizione (o meglio, la pseudoproposizione) deve essere semplicemente depennata.".

Paradosso della dicotomia

Il paradosso della dicotomia deriva dall'antica Grecia e venne formulato dal "padre" di Achille e la tartaruga, Zenone. Il matematico greco afferma quanto segue: non si può giungere all'estremità di uno stadio senza prima aver raggiunto la metà di esso, ma prima di raggiungerla si dovrà raggiungere la metà della metà e così via senza quindi mai riuscire nemmeno ad iniziare la corsa. Spieghiamo meglio.
Immaginiamo che un corridore debba percorrere una distanza di 100 metri (all'interno di uno stadio) ad una velocità costante e immaginiamo questo percorso come un segmento che va dal punto A al punto B. Per arrivare verso B il nostro corridore dovrà arrivare alla metà del segmento, in un punto che chiamiamo C. Tuttavia, da C a B sicuramente dovrà raggiungerà la metà del segmento per arrivare alla fine, il punto D. Da quest'ultimo punto la stessa storia, da D a B abbiamo un punto centrale, che chiameremo E.
Questo concetto può continuare praticamente all'infinito. Il paradosso vuole dimostrare che anche percorrendo un segmento finito (A-B) in un tempo finito, lo spazio che andrà ad occupare il corridore sarà infinito, perché ogni segmento potrà essere diviso all'infinito.

Cosa succede quando una forza inarrestabile incontra un oggetto inamovibile

Abbiamo pensato tutti a una cosa del genere almeno a una volta nella vita, sia perché questa domanda senza risposta affascina da sempre l'essere umano, sia perché oggettivamente ne verrebbe fuori uno scontro davvero incredibile. Il nome "ufficiale" è Il paradosso dell'onnipotenza, ed è un famosissimo paradosso teologico (ovvero qualcosa che tenta di individuare un'incongruenza sugli attributi divini). In poche parole si cerca di "mettere in difficoltà" quanto detto nei testi sacri con dei semplici indovinelli logici.

Per questo la domanda "cosa succede quando una forza inarrestabile incontra un oggetto inamovibile?" non è per nulla banale. Essenzialmente questo è il succo: essendo Dio onnipotente e capace di fare ogni cosa, può creare qualcosa su cui non ha il potere? Sia che si risponda sì o no, si dimostrerebbe che Dio non è onnipotente. Il motivo? Se la risposta è affermativa, una volta creato l'oggetto non avrebbe più "potere" su di esso, se la risposta è negativa, invece, Dio non può semplicemente crearlo, dimostrano la sua non onnipotenza.
Negli anni le risposte non sono mancate e per confutare alcuni teologi affermarono che Dio, in quanto dotato di propria volontà e potendo tutto, può anche decidere di autolimitarsi, così come decise di fare con il libero arbitrio umano. Pur essendo onnipotente, Dio limita sé stesso per attribuire responsabilità e libertà ai singoli.

Insomma, sicuramente uno scontro all'ultima sinapsi che dimostra quanto il ragionamento umano possa essere sì contraddittorio, ma anche sempre in cerca di una soluzione più adatta al contesto.