L'intelligenza artificiale promette nuovi modelli matematici

Il costante sviluppo dell’intelligenza artificiale ha permesso la formulazione di congetture matematiche altrimenti invisibili per gli esseri umani.

Sebbene i matematici utilizzino calcolatori da molto tempo, il progresso dell’apprendimento automatico sta consentendo alle reti neurali artificiali di elaborare moli di dati tali da sviluppare nuove conoscenze matematiche. A tal proposito, è stato recentemente pubblicato su Nature uno studio che si è avvalso dei sistemi di intelligenza artificiale (IA) sviluppati da Google. La ricerca si è basata sull’infrastruttura DeepMind, la stessa che in poche ore è diventata imbattibile a scacchi e che ha rivoluzionato la biologia con la risoluzione del protein folding.

Il team di ricerca, in collaborazione con dei matematici della Oxford University, ha utilizzato dei programmi di apprendimento automatico per scoprire nuovi modelli che potrebbero aiutare lo sviluppo della teoria dei nodi e lo studio delle simmetrie. A tal proposito, il matematico Geordie Williamson, dell'Università di Sydney in Australia, ha affermato: “Noi matematici abbiamo sempre utilizzato l'apprendimento automatico per supportare l’analisi di dati complessi. Questa è la prima volta che sfruttiamo i computer per aiutarci a formulare congetture o suggerire possibili linee di attacco per idee non dimostrate in matematica".

Nello specifico, i ricercatori hanno dimostrato come una tecnica di apprendimento automatico chiamata modello di apprendimento supervisionato sia stata in grado di individuare una relazione precedentemente sconosciuta tra due diversi tipi di nodi matematici, portando a un teorema completamente nuovo. Inoltre, prendendo in esame il problema dei polinomi di Kazhdan-Lusztig, l’intelligenza artificiale è stata in grado di sviluppare una congettura di simmetria algebrica.

"Sono rimasto molto colpito dall'utilità degli strumenti di apprendimento automatico come guida per l'intuizione. Non mi aspettavo di avere alcuni dei miei preconcetti ribaltati” ha affermato Marc Lackenby, uno dei matematici che hanno preso parte allo studio. Per ora la ricerca è stata limitata a campi specifici della matematica, quelli più semplici da gestire con strumenti informatici.

Tuttavia, le potenzialità della tecnologia di intelligenza artificiale sono in continuo divenire. "Qualsiasi area della matematica in cui è possibile generare set di dati sufficientemente grandi potrebbe trarre vantaggio da questo approccio", sostiene András Juhász, co-autore dello studio.