Umorismo matematico? Il numero di Erdos-Bacon ci insegna i 6 gradi di separazione

La disciplina dei numeri è tanto utile quanto odiata soprattutto se a parlare sono studenti e garzoncelli sotto esame. Accade però, che spesso la Matematica si prenda poco sul serio, introducendoci a scherzosi numeri e schemi che nascondono un insegnamento a teorie avanzate.

Tra i ricordi più traumatici che abbiamo della scuola, sicuramente molti di noi inserirebbero gli esami o i “compiti in classe” di matematica. Finiti i propri percorsi di studi ci sentiamo felici di non avere più niente a che fare con quei dannati numeri. Per fortuna (o purtroppo), non è esattamente così: la Matematica è il pilastro fondamentale dell’esistenza e della conoscenza, senza di essa non staremmo nemmeno qui a parlare. Essa ci accompagna sempre, in ogni attimo della vita, sia che siate ricercatori all’MIT, sia che siate gatti su un balcone in cerca di una preda.

Parliamo non tanto della matematica spicciola, quella che parla di tabelline, sottrazioni e divisioni, ma quella complessa, avanzata, che ci trascina in schemi e costanti capaci di permeare l’intero tessuto socioeconomico delle nazioni. Un esempio lampante è la Teoria dei Giochi applicata al mondo dell’economia (se non vi viene in mente nulla magari potreste aver visto “A Beautiful Mind” con Russel Crowe, film sulla vita del matematico John F. Nash, fondatore della Teoria). Un argomento non facile, e soprattutto che non stuzzica tutti i palati.

Alcuni matematici - anni fa - per il loro semplice svago, hanno creato dei “numeri” capaci di far comprendere meglio due grandi teorie: l’Effetto del Mondo Piccolo e l’ipotesi dei Sei Gradi di Separazione. In realtà il loro intento non era venire in soccorso a noi poveri mortali, ma semplicemente farsi due risate. Il lavoro svolto però, ci permette comunque di spiegare con facilità queste materie.

Paul Erdos è stato uno dei matematici più prolifici dei nostri tempi, con oltre 1400 pubblicazioni su riviste scientifiche rinomate (detiene ancora oggi il record mondiale, secondo solo ad Eulero). Kevin Bacon è invece – come forse già molti sapranno – un attore molto famoso che ha recitato in diversi film di successo (X-Men le Origini, Mystic River, Apollo 13 e molti altri).

La teoria del Mondo Piccolo sostiene che qualsiasi nodo di una rete complessa (es: un attore, un commercialista, un ladro) si può ritrovare correlato ad un altro nodo di una rete completamente diversa, con un numero di collegamenti piuttosto esiguo. A questo punto interviene l’ipotesi dei “Sei Gradi di Separazione”, che implica che tali collegamenti quasi certamente non superano mai sei snodi. Le teorie son state soggette a molti studi e a molti esperimenti e sebbene non ci sia una formula matematica che le provi, per adesso non hanno subìto smentite.

I colleghi di Erdos, vedendo il suo grande collaborare e le sue infinite pubblicazioni, allora si son chiesti: “ma se Paul ha lavorato con così tante persone, moltissimi nel mondo saranno correlate con lui in qualche modo!” Da questa idea nasce il numero di Erdos: se si è stati a contatto diretto con il matematico (sempre in ambito lavorativo) allora si ottiene un +1, se invece si ha avuto a che fare con un suo collaboratore si ottiene + 2 e così via. Per assurdo, Erdos ha un numero di Erdos uguale a 0, visto che non ha mai collaborato con se stesso. Lo stesso ragionamento fu fatto per il numero di Bacon (e anche lui possiede un numero di Bacon uguale a zero)

A questo punto, unendo i due numeri, si può stabilire chi, come e quando abbia avuto in qualche modo una relazione con le due personalità sostanzialmente agli antipodi. I risultati son stati a dir poco esilaranti:

• Stephen Hawking si ritrova con un numero E-B uguale a 7 (ovvero Erdos=4 e Bacon=3);
• Thomas K Porter, vicepresidente senior di produzione della Pixar e uno dei suoi dipendenti fondatori, ha E-B uguale a 5 (3+2);
• Natalie Portman, la famosa attrice, ha un corrispettivo E-B di 7 (5+2);
• Jeff Westbrook, scrittore televisivo noto per il suo lavoro nei Simpsons e Futurama, ha 6 (3+3).

Ve ne sono molti altri, ma la lista diventerebbe troppo lunga. Come se non bastasse, qui troverete un link capace di calcolare il numero di Erdos-Bacon di qualsiasi ricercatore accreditato (e che abbia almeno una pubblicazione). Una goliardata a fin di bene, che ci fa capire quanto la nostra società sia profondamente interconnessa, anche in modi che non riusciamo ad immaginare. Grazie matematici!