Un matematico ha risolto il problema delle n regine degli scacchi

Un matematico ha risolto il problema delle n regine degli scacchi
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Il problema delle otto regine è un rompicapo del gioco degli scacchi che consiste nel trovare il modo di posizionare otto regine su una scacchiera tradizionale in maniera che nessuna di esse possa catturare l’altra.

Questo quesito è un esempio del più generale problema delle n regine, che si esplica nel piazzare, con le condizioni sopracitate, n regine su una scacchiera n × n. A tal proposito, Michael Simkin, un borsista post-dottorato presso il Center of Mathematical Sciences and Applications dell'Università di Harvard, ha quasi risolto questo problema, dimostrando un risultato che era stato precedentemente solo ipotizzato attraverso simulazioni al computer. Infatti, ha calcolato che le possibili configurazioni di n regine su una scacchiera n × n sono pari a circa (0.143n) elevato n possibilità. Quindi, su una scacchiera di 1 milione per 1 milione, il numero di modi per disporre 1 milione di regine “innocue” risulterebbe pari a uno seguito da circa cinque milioni di zeri.

Simkin ha trovato la soluzione basandosi sul numero di caselle “sicure” per ogni regina aggiunta alla scacchiera in maniera casuale, allo scopo di calcolare il limite inferiore del numero di configurazioni possibili. Ha pertanto ottenuto che questo limite corrispondeva al numero massimo di configurazione delle n-regine, seguendo la strategia delineata dall’algoritmo greedy casuale, utilizzato per risolvere diversi problemi nell’area della matematica combinatoria.

Il problema venne originariamente proposto nel 1848 dal giocatore di scacchi Max Bezzel, e negli anni molti matematici, incluso il fisico Gauss, che riuscì a trovare 72 delle 92 soluzioni possibili in una scacchiera 8 x 8, hanno lavorato al quesito e alla sua forma generalizzata. A questo proposito vi invitiamo a scoprire quando è nato il gioco di strategia più famoso del mondo, gli scacchi.

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