In cosa consiste il celebre paradosso del barbiere?

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Il paradosso del barbiere fu formulato da Bertrand Russel nel 1918, allo scopo di dimostrare le contraddizioni logiche proprie della teoria degli insiemi di Gottlob Frege.

Nello specifico il paradosso consiste nella compresenza di due affermazioni contradittore e giustificabili, che devono essere riportate nel contesto di un piccolissimo villaggio. Queste “regole” sono le seguenti:

  • Tutti gli uomini del villaggio devono essere rasati, e quindi privi di barba;
  • Nel paese è presente un solo barbiere, che rade la barba a tutti gli uomini che non si radono da soli.
Da queste due affermazioni nasce il paradosso. Chi rade il barbiere?

Infatti, se il barbiere rade la propria barba infrange il paradigma di non potersi radere da soli. Tuttavia, se il barbiere non si rade, allora infrange la seconda regola che afferma che tutti i cittadini uomini del villaggio debbano essere rasati. A tal proposito, dare una soluzione razionale al paradosso è “fondamentalmente” impossibile, in quanto le stesse affermazioni risultano “false” e impossibili a loro volta. In tal senso, il presupposto è che non può esistere una situazione “reale” dove il barbiere abbia tali caratteristiche. Proprio per questo motivo lo stesso Russel affermò che il “paradosso del barbiere” era: “solo del rumore senza significato”.

A proposito di paradossi, avete letto il nostro articolo su quello dei gemelli?

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